A continuación mostraremos a cada uno de los personajes que aparecen en esta obra y sus aportaciones.
Platón
Arístocles de Atenas (427- 347
a.C.)
Considerado del fundador de
la filosofía académica. Fundó en 387 a. C. “la academia en Atenas” una
organización de sabios con reglamentos. Él tenía una teoría del conocimiento,
mejor conocida con el nombre de idealismo. El idealismo platónico, dice que
existen dos mundos, en uno mismo. El mundo sensible es el de los objetos, o
cosas particulares. El mundo inteligible es el de las ideas, de lo
incorruptible. En la imagen Platón, señala hacia arriba refiriéndose a su
concepto el mundo de las ideas.
Aristóteles
Estagira, Macedonia, Grecia
(384 - 322 a.C.)
Distinguido discípulo de
Platón, redactó varias obras como lo son metafísica, ética a Nicómaco,
política, y poética. Definió a la filosofía como la ciencia de las primeras
causas. Critica la separación que hizo Platón, entre mundo sensible e
inteligible. Pensaba que una cosa no puede ser separada de su sustancia u
identidad, porque si es así, esta no puede ser explicada. Dice que la sustancia
es un compuesto de materia (de lo que está hecha una cosa) y forma
(determinación esencial de una cosa). Aristóteles uso mucho la lógica, por lo
tanto, organizo reglas para el razonamiento
lógico correcto, a partir, de las matemáticas que se habían producido en el
mundo griego hasta ese momento.
Heráclito
Natural de Éfeso, Asia Menor,
(544 - 483 a.C.)
La teoría principal es
considerada monismo dinámico, nada permanece fijo y estable, todo fluye. Tiene una
frase muy famosa que dice “ninguno se baña dos veces en el mismo río”. En la
continua transformación esta la esencia de las cosas. Decía que la sustancia
primaria de la naturaleza es el fuego.
Parménides
Parménides de Elea (540 - 470
a.C.)
Discípulo de los pitagóricos.
Propuso algo totalmente diferente que Heráclito. Se guío de la razón y propone
algo más realista. Decía que solo existe el “ser”, y se caracteriza de ser uno,
único, compacto, eterno, inmóvil, continuo, homogéneo, finito y limitado. También
decía que los seres particulares son ilusiones de los sentidos. Otra cosa que también
menciona, es que “solo puede pensarse lo que existe”, y que todos los seres
proceden del fuego y de la tierra.
Hipatia
de Alejandría (370 - 415 a.C.)
Se dedicó a varias disciplinas
como las matemáticas, filosofía, astronomía y música. Escribió libros de
geometría, astronomía, álgebra, cartografío cuerpos celestes, confeccionando un
planisferio, edición del comentario de su padre a Los elementos de Euclides,
autora de la obra de Teón sobre Tolomeo, hizo un texto de trece libros llamado
tratado matemático. También se interesó por la mecánica. Elaboro un aparato
para destilación del agua y un hidrómetro graduado de latón para determinar la
gravedad específica de los líquidos.
Diógenes
de Sínope (404 – 323 a.C.)
Llamado el cínico o kyon
(perro), cambio la ética de la ciudad por la ética del sabio. Él entendía como sabiduría,
como el rechazo de la vida ordinaria. La austeridad era su norma de vida, por
lo que era independiente de cualquier necesidad. Fue alumno del filósofo Atístenes,
“la virtud consistía en abstenerse de las necesidades” eran los principios que seguía
Diógenes.
Pitágoras
(572 – 497 a.C.)
Nació en Isla de Samos, físico
y matemático griego. Responsable en progresos matemática, astronomía y música. Invento
la tabla de multiplicar, demostró su teorema, construcción del pentágono regular
y los poliedros regulares. También descubrió la existencia de los números irracionales.
Hizo demostraciones de las matemáticas mediante el razonamiento deductivo. Formación
de los números cuadrados, agregando los números impares. Decía que los números eran
el fundamento de todas las cosas. Son elementos reales del cosmos.
Euclides
(330 – 275 a.C.)
Padre de la geometría. La
obra más importante de Euclides, y tal vez de las matemáticas, sea “Los Elementos”,
que es un extenso tratado de matemáticas sobre materia tales como: geometría
plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes
inconmensurables y geometría del espacio. Hizo cinco postulados lo cuales son: Se
puede trazar una línea recta que pase por dos puntos. Se puede prolongar una
línea recta indefinidamente a partir de una recta finita. Se puede trazar una
circunferencia con centro y radio dado. Todos los ángulos rectos son iguales. Si
una línea recta que corta a otras dos rectas forma de un mismo lado con ellas
ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, las dos últimas rectas
prolongada indefinidamente se cortan del lado en que la suma de los ángulos es
menor que dos rectos.
También propuso teoremas
como: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un
triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
Plotino
(205 – 270 a.C.)
Nació en Licópolis. Al igual
que Platón, Plonito afirma que el alma humana existe y ésta es inmortal; pero
se integra con el Nous, convirtiéndose en parte del mismo al quedar disoluta.
El deber del alma es liberarse de la materia (fuente de toda maldad),
despertando el anhelo de elevarse fusión con lo Uno, de donde procede. Hay dos
vías de elevación. La primera vía parte desde abajo, y consiste en acercarse a
lo inteligible, liberándose de lo sensible mediante la ciencia. La segunda vía
es para los que han llegado ya a lo inteligible, y a su vez consiste en dos
etapas: la música, el amor y la filosofía conducen a la primera etapa, y la segunda
tiene su culminación en el instante del éxtasis, al que llega el alma mediante
la interiorización, hasta hacerse semejante al Uno. De esta forma el alma se
libra de sus ataduras. Es considerado como neoplatónico místico.
Sócrates
(470 – 399 a.C.)
Nació en Atenas. Es considerado
el padre de la filosofía. Decía que la filosofía es enseñar a vivir, es decir,
conocer el bien y el mal. Su método para enseñar era el dialecto. Utilizo el
concepto de “mayéutica” que era el arte de ayudar a dar, a luz a la ideas. Por medio de
esto, nos dice que podíamos llegar a la
verdad.
Alejandro
magno (353 – 323 a.C.)
Alejandro lll de Macedonia. Unificó
las ciudades-estado de la antigua Grecia y puso fin a la rebelión de los
griegos del sur, está considerado como uno de los militares importantes de la
historia, conquistó el imperio persa que incluía: Anatolia, Fenicia, Judea,
Gaza, Egipto y Mesopotamia.
En Egipto en el año 332 a.C.
fundó la ciudad de Alejandría, en una
montaña junto al lago Mareotis y al gran puerto estratégico del Mar
Mediterráneo y su famoso faro. Está ciudad se convirtió en el centro cultural
del mundo antiguo, cuando Ptolomeo instalo la Biblioteca Real de Alejandría. La
más grande del mundo en su época que llegó a albergar hasta 700.000 volúmenes,
cuando fue destruida por el fuego la civilización occidental sufrió una gran
pérdida. En Alejandría existía una institución llamada Museo dedicada a la
investigación y la enseñanza, que contaba con más de cien profesores y muchos
más asistían como invitados
Anaximandro
(610 – 545 a.C.)
Nació en Mileto. Filósofo, geómetra
y astrónomo griego. Considerado el primer científico, al usar la experimentación
como método demostrativo. Se le atribuye la composición de una obra en prosa, “sobre
la naturaleza”, en la que expone sus teorías. Su pensamiento se centra en que
el principio de todas las cosas es apeiron (sin límites, sin definición), es
decir, lo indefinido. Este apeiron es inmortal, indestructible, ingenito e
impercedero, pero que de él se engendran todas. Se dedicó a investigaciones,
que lo llevaron a la afirmación de que la tierra es esférica y que gira entorno
a su eje.
Averroes (1126 – 1198 a.C.)
Nació en Córdoba. Conocido como
el “comentador” por haber traducido las obras de Aristóteles. Sus obras más
conocidas destacan los comentarios a Aristóteles. También comento “la republica
de Platón. Entre sus inquietudes fue delimitar la filosofía y religión.
Antístenes (444 – 365 a.C.)
Nació en Atenas. Fundador de
la escuela cínica. Defendió una teología negativa, donde Dios es incognoscible
e incomprensible, lo que podemos conocer y comprender nunca es lo divino, sino
una entidad finita.
Epicuro (341 – 271 a.C.)
Nació en Isla de Samos. El dividía
a la filosofía en tres partes, la Canónica, que se ocupa de los criterios por
los cuales llegamos a distinguir lo verdadero de lo falso, la Física, el
estudio de la naturaleza, y la Ética, que supone la culminación del sistema y a
la cual se subordinan las dos primeras partes.
Zenón
(490 – 425 a.C.)
Nació en Elea. Su filosofía
de monismo afirmaba que las muchas cosas que parecen existir son simplemente
una sola realidad eterna que él llamaba el Ser. Su principio fue que ‘todo es
uno’ y que el cambio o el no-Ser son imposibles. Ciertamente Zenón fue
influenciado por los argumentos de Parménides y Platón nos dice que los dos
filósofos visitaron Atenas juntos alrededor del 450 a.C.
Claudio
Ptolomeo
Su aportación fundamental
fue su modelo del Universo: creía que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el
centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas,
giraban a su alrededor. Trató de resolver geométricamente los dos grandes problemas
del movimiento planetario, como, la retrogradación de los planetas y su aumento
de brillo mientras retrogradan y la distinta duración de las revoluciones
siderales.
Sus teorías astronómicas
geocéntricas tuvieron gran éxito, e influyeron en el pensamiento de astrónomos
y matemáticos hasta el siglo XVI.
Estrabón
o Zoroastro (61 – 25 a.C.)
Homero
Se le atribuye la autoría de
las principales poesías épicas griegas: la Ilíada y la Odisea, pilar sobre el
que se apoya la épica grecolatina, y por ende, la literatura occidental.
Rafael
Sanzio
Rafael Sanzio fue sin lugar
a dudas uno de los pintores y arquitectos más famosos del Alto Renacimiento
italiano. Su extensa obra contiene algunos de los cuadros más representativos
de su época. Uno de ellos, "La escuela de Atenas" tiene especial
interés para nosotros por la gran cantidad de filósofos, historiadores,
poetas... que retrata.
Universidad Tecnológica de Torreón
Funciones Matemáticas
2 A
Miguel Angel Salas Olivares
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